Control de los desplazamientos

¿Qué cubre este capítulo?

Después de calcular las fuerzas sísmicas (Capítulos 7 a 9), la norma exige comprobar que la estructura no se deforme más de lo tolerable. El Capítulo 10 organiza ese control en tres frentes: el cálculo de los desplazamientos laterales totales (§10.1), la verificación de las derivas contra valores límites (§10.2 y Tabla 10.1) y las separaciones mínimas respecto a linderos y edificaciones vecinas (§10.3). La lógica es doble: las derivas excesivas dañan tabiques, fachadas e instalaciones aunque la estructura resista, y las separaciones insuficientes provocan golpeteo entre edificios durante el sismo, una causa recurrente de daño severo en zonas urbanas densas.

Conceptos clave

Desplazamiento lateral total (§10.1). El análisis se hace con fuerzas reducidas por el factor R, de modo que los desplazamientos elásticos que entrega el modelo (Δₑᵢ) subestiman lo que realmente ocurrirá. La norma los amplifica con la ecuación (10.1):

Δᵢ = 0.8·R·Δₑᵢ

donde R es el factor de reducción del Artículo 6.4 (con las modificaciones de §6.4.1) y Δₑᵢ es el desplazamiento elástico del nivel i incluyendo efectos traslacionales, de torsión en planta y P-Δ. El coeficiente 0.8 reconoce que la amplificación directa R·Δₑᵢ resulta conservadora como estimación del desplazamiento inelástico.

Deriva (§10.1, ec. 10.2). Es la diferencia de desplazamientos totales entre niveles consecutivos: δᵢ = Δᵢ − Δᵢ₋₁. Lo que se verifica no es la deriva absoluta sino el cociente adimensional δᵢ/(hᵢ − hᵢ₋₁), donde (hᵢ − hᵢ₋₁) es la altura de entrepiso (ec. 10.3).

Valores límites (Tabla 10.1). El límite depende de dos variables: el grupo de uso de la edificación (A, B1 o B2) y si los elementos no estructurales son o no susceptibles de sufrir daños por las deformaciones de la estructura. Con elementos susceptibles, los límites son 0.012 (Grupo A), 0.015 (B1) y 0.018 (B2); con elementos no susceptibles suben a 0.016, 0.020 y 0.024. Es decir: un hospital con tabiquería frágil adosada a la estructura debe ser mucho más rígido (0.012) que una vivienda con cerramientos desligados (0.024). Puede automatizar esta verificación con la calculadora de derivas de este sitio.

Separación de linderos (§10.3.1, ec. 10.4). Toda edificación debe retirarse de su lindero una distancia mayor que ((R + 1)/2)·Δₑₙ, donde Δₑₙ es el máximo desplazamiento lateral elástico del último nivel, con un piso mínimo: no menor que 3.5 cm en los primeros 6 metros de altura más el cuatro por mil (4‰) de la altura que exceda esos 6 metros.

Edificaciones adyacentes (§10.3.2). La separación mínima entre dos edificios vecinos se obtiene combinando los valores calculados para cada uno según §10.3.1 mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (regla SRSS), en lugar de la suma directa, porque es improbable que ambos edificios alcancen su desplazamiento máximo en el mismo instante y en sentidos opuestos.

Edificaciones en contacto (§10.3.3). Se permite el adosamiento solo si todas las losas o placas de ambas edificaciones están al mismo nivel y se comprueba que la interacción no genera efectos desfavorables.

Puntos críticos de aplicación

• La verificación no se hace en el centro de masa. La Tabla 10.1 debe cumplirse en cada línea resistente o en los puntos más alejados del centro de rigidez (§10.2). En plantas con torsión significativa, la esquina flexible suele ser la que controla, y evaluarla solo en el centro puede ocultar un incumplimiento.
• Δₑᵢ ya debe incluir torsión y P-Δ antes de amplificar. Un error frecuente es amplificar por 0.8·R el desplazamiento puramente traslacional y agregar después los otros efectos: la ecuación (10.1) exige que estén dentro de Δₑᵢ.
• No compare derivas elásticas contra la Tabla 10.1. Los límites aplican al cociente calculado con las derivas totales (inelásticas). Comparar salidas directas del programa de análisis, sin la amplificación 0.8·R, es un incumplimiento típico.
• El piso mínimo de la ecuación (10.4) suele gobernar en edificios bajos o rígidos, donde Δₑₙ calculado resulta pequeño. Los 3.5 cm + 4‰ no son opcionales.
• La regla SRSS entre vecinos exige información del edificio adyacente. Cuando esta no exista, la práctica prudente es documentar los supuestos adoptados; el criterio de la norma remite siempre a los valores de §10.3.1.
• En el adosamiento, la condición de losas al mismo nivel es esencial: cuando las losas de un edificio quedan a media altura de las columnas del otro, el golpeteo actúa como carga concentrada sobre las columnas, uno de los mecanismos de colapso más documentados.

Relación con otros capítulos

El factor R proviene del Capítulo 6 (Artículo 6.4 y §6.4.1), y los grupos A, B1 y B2 de la clasificación según uso del Capítulo 5, de modo que decisiones tomadas al inicio del proyecto fijan directamente los límites de deriva. Los desplazamientos elásticos Δₑᵢ salen de los métodos de análisis del Capítulo 9, aplicados con los criterios de modelado, torsión y efectos P-Δ del Capítulo 8. A su vez, el control de desplazamientos retroalimenta el diseño: si la deriva no cumple, hay que rigidizar, lo que altera el período y las fuerzas de los Capítulos 7 y 9. Finalmente, el Capítulo 12 aplica estos mismos criterios —con sus modificaciones— a la evaluación y adecuación de edificaciones existentes.

Análisis editorial no oficial. Consulte siempre el texto de la norma.